martes, 17 de marzo de 2015

PASOS DEL ALGORITMO HAVEL-HAKIMI

PASOS DEL ALGORITMO HAVEL-HAKIMI



             1.      Primero comenzar con una sucesión decreciente de enteros no negativos
              y con un grafo vacío en el cual el número de vértices es igual a la cantidad de números en esa sucesión
             2.      Se elimina el número mayor de la lista “d1” y se resta una unidad a los siguientes  vértices de la lista 
           . Si alguno de los números e negativo significa que el grafo buscado no existe y la sucesión no es gráfica.
              3.      Conectamos en el grafo el vértice asociado a “d1” con los vértices asociados asocias a “t1, t2,… t” mediante aristas.
              4.      Si la lista no es decreciente la reordenamos pero se tiene que evitar confundir los nombres de los vértices.
              5.      Se regresa al paso 2 hasta que no haya números en la lista



En el ejemplo del video nos dan 7 números, 4 de estos son impares, es lo que nos dices el lema del apretón de manos, y el número mayor (5) es menor a la cantidad de números que hay (7). Se elimina el primero y se resta 1 a los demás y se conecta al primer vértice con los que correspondan. Después volvemos a eliminar el primero y le restamos uno a los demás, también se conecta a el segundo vértice con los correspondientes. Posteriormente ordenamos los vértices nulos y volvemos a eliminar el primer y unir a este con los vértices correspondientes. Por ultimo nos quedaron dos vértices, entonces al primero se le une con el ultimo y así es como se finaliza.

HAVEL Y HAKIMI



BIOGRAFIA DE HAVEL Y HAKIMI






Václav J. Havel es un matemático checo, especializado en teoría de grafos, cuyo trabajo más importante es la resolución del problema de la secuencia de enteros gráfica en 1955, resuelta independientemente por Hakimi en 1962.
El problema de la secuencia de enteros gráfica consiste en determinar si una secuencia de enteros no negativos cualquiera es o no gráfica, es decir, es una secuencia de grados de un grafo. Havel publica en 1955 el paper «Poznámka o existenci konečných grafů » en la revista de matemática checa Časopis pro pěstování matematiky donde da solución al problema a través del siguiente teorema:
Teorema de Havel-Hakimi
Una secuencia de enteros 


 es gráfica sí, y sólo sí también lo es la lista:



, que resulta de eliminar el primer elemento y restar una unidad a los siguientes 

 valores de la lista.
Havel publicó alrededor de 90 artículos matemáticos entre los años 1955 y 1994, siendo uno de los primeros «Harmonical quadruplet in Moufang plane» en la revistaCzechoslovak Mathematical Journal y el último: «Kdo poprvé užil ve fyzice delta funkci?» (Who first used the delta-function in physics?) en la revista Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
Bibliografía:

WIKIPEDIA. (2 ENERO 2014). VÁCLAV J. HAVEL. 6 DE FEBRERO DEL 2015, DE FUNDACIÓN WIKIMEDIA, INC. SITIO WEB: HTTP://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/V%C3%A1CLAV_J._HAVEL


S. Louis Hakimi


S. Louis Hakimi nació en Meshed , Irán, el 16 de diciembre de 1932. Recibió el BSMS y Ph.D. Diplomas de eléctrica. Ingeniero de la Universidad de Illinois, Urbana , en 1955 , 1957 y 1959 respectivamente. Fue profesor adjunto de Ingeniería eléctrica  y socio director del proyecto del grupo de teoría de circuitos de la Universidad illionois de 1959 a 1961. Se unió al equipo de la Northwestern University , Evanston, como profesor asociado de Ingeniería eléctrica en 1961. Su principal interés en la investigación se encuentra en el campo de la red y la teoría de sistemas.
Es conocido por  las secuencias de degradación de las gráficas indirectas, por formular el problema del árbol Steiner en el internet y por su trabajo en la fácil localización de problemas en las redes de internet.
Publicó el teorema Havel en 1962.


Bibliografía:
GIVOLOGY. (SIN AÑO). S.L.HAKIMI BIOGRAPHY. 06 FEBRERO 2015, DE FAMOUSFIX SITIO WEB: HTTP://M.FAMOUSFIX.COM/P6547753/S-L-HAKIMI/
WIKIPEDIA. (2010). S.L.HAKIMI. 9 FEBRUARY 2015, DE WIKIMEDIA FOUNDATION, INC SITIO WEB: HTTP://EN.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/S._L._HAKIMI
Imagen:
Imagen recuperada de: S.Louis Hakimi (Sin dato). S.L Hakimi [fotografía]. UC Davis, University Archives. Recuperado el 7 de Febrero del 2015 de http://content.cdlib.org/ark:/13030/kt500040nj/